인수분해가 중요한 이유 정보
인수분해가 중요한 이유본문
인수분해가 중요한 이유
그런데 이 과정에서 방정식이 더 중요한 것 같아요?
방정식을 일단 모두 알아야 할 것 같다?
그러다 인수분해가 이제는 보입니다.
그래서요. 인수분해가 누군지 알고자 담고 있습니다.
천하의 수학 꼴통이 수학을 배우고 있습니다.
무엇보다 누구도 풀지 못한 공식을 풀어야 하며,
그런 공식을 또한 만드는 수학자가 꼭 되어야 합니다.
저는 지은 죄가 커 다시 태어날 자신이 없어요.
이제 죽으면 영영 다시는 기회가 없을 것 같고요.
악착같이 살고 싶어 수학 배웁니다.
제가 수학을 꼭 배워야 하는 이유입니다.
나머지는 수학 배우고 해도 늦지 않아서요.
1. 성공하면 인간 됩니다.
2. 실패해도 수학 박사는 됩니다.
선택의 여지가 없네요. ㅜㅜ
현재 위치는?
아래와 같습니다. ~~ ㅎ
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아자! 인수분해는 또 뭐지요?
중3 수학은 여기까지만 하고 갈게요. ㅡㅡ/
표현은 중3 과정을 표현했으나
솔직히 초등학교 수학도 전혀 모릅니다.
그런데 배우려 합니다. 꼭 배워야겠습니다. ㅠㅠ
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대수론과 대수학에서, 인수 분해는 곱이 정의된 집합내의
어떤 원소를 다른 원소들의 곱으로 표현하는 것을 가리킨다.
예를 들어……
06:29:53 ...........................................
인수란 약수,
약수는? 나누는 수, 어떤 작은 수들의 곱으로 표현할 수 있는 것.
차수와 무관하게 2차든 3차든 n차원까지 가더라도 쪼개면 된다?
쪼개질 수 있는 것? 쪼개는 것이 인수분해? 이것 같다?
인수분해의 가장 기본은 약수 같음?
전혀 다른 곳에서 공통된 것을 찾을 때 필요한 것이 인수분해?
공약수를 찾아내는 것? 전혀 다른 것 두 개를 똑같이 나눌 수 있는 것.
21이나 30이란 수는 전혀 다른 수이지만
똑같이 3이란 숫자로 나눠진다.
이때 이 3은 21이나 30의 공약수이다.
그런데 1로 안 나뉘는 수도 있나?
이놈을 모든 수의 약수라고 부름. 1 말이다. ㅎ < 나는 오늘 처음 알았다. ㅡㅡ/
어떤 다른 두 물질의 공통된 점을 추출해 낼 수 있다.
들어가면 들어갈수록 수학이란 언어 굉장하다?
표현 못 할 것이 없을 것 같음?
http://tip.daum.net/question/76187253
미지수의 계산에서는 인수란 말이,.
유리수의 계산에서는 약수란 말이 많이 쓰입니다.
같은 의미로 사용되어 지고 있긴 한데 늬앙스가 다릅니다.
x²-4x+3을 인수분해하면 (x-1)(x-3)이 나오는데.
x-1 과 x-3을 인수라고 부르지, 약수라고 부르지는 않습니다.
알겠습니다. 감사!
식들에서 찾아내고 숫자에서 찾아내고 이런 차이만 있는 것 같음.
미지수가 있으면 인수, 없으면 약수로 표현한다.
그러면 인수분해는 미지수를 찾는 것이고,
약수는 이미 숫자가 나와 있으니 숫자로 소분한다.
이런 차이지요? 제가 좀 많이 모릅니다. ㅜㅜ
하나하나 짚고 안 넘어가면 다음을 갈 수가 없어요. 흑.
처음 숫자만을 배울 때 숫자를 표현하다 보니까
어떤 숫자들이 더 작은 두 수의 곱으로 표현이 된다.
이것이 두 개이든 열개이든 간에 (1은 빼고)
두 수의 곱으로 표현이 되었다.
그런데?
미지수가 생긴다. 모르는 수 가 생긴다.
미지수가 포함된 식에서 이것을 나누면 나눠도
하나의 숫자가 아닌 작은 식들로 나눠진다.
작은 식들의 곱으로 표현이 된다.
이렇다 보니 모두 약수라고 하자니? 뭔가 또 있다.
더하기든 곱하기든 하나의 식들의 곱이다.
숫자가 아니다. 그래서 인수 이런 표현이 생긴 것 같다?
음. 드디어 맛탱이 가고 있음? 어원 조사하니? 수학 안 배우고? ㅎ
오늘 배워야 할 분량은 모두 배웠음.
하루 한 시간만 배워도 되는 놈이었음.
그런데 어렵다 생각하고 건들지도 않았음.
솔직히 관심이 없었다. ㅡㅡ < 수포자의 특징 아닐까?
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고등학교 2학년 봄이었다. (수학 수업시간)
이번에 40점 이하는 모두 책상 위로 올라가라! < 수학 선생님 말씀.
당당하게 올라감. 확인할 것도 없는 나.
모두 혼나는데? 나만 안 혼난다.
이런 민망한 경우가 있을까?
"너는 전교 수석이다." < 수학 선생님 말씀.
친구들은 모두 웃는다. 이놈들이 나를 안다. ㅡㅡ.
안 맞았다. 나만. 그런데 이 기억이 평생 온다.
순간 기분 좋았다. 안 혼났으니까. 오전 수업도 빼먹고 화실로 튄다.
이젤 앞에서 얼굴이 화끈 거린다. ㅠㅠ.
내 점수는 0점이다.
왜 안 때리셨는지 나도 안다.
너는 수학 몰라도 되는 놈이니 괜찮다는 말씀이셨다.
졸업할 때까지 0점을 유지했으나 단 한 번도 안 혼난다.
그런데 이제 와서 스스로 목숨 걸고 수학을 배워야 한다.
뭔 놈의 세상이 이리도 복잡하지?
나는 수포자였다.
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왜 중요하지? 하 중요하다고 하셔서 귀에 못이 박혔음 둥. ㅡㅡ/
수학 골통도 인수분해가 왜 중요한지 이제는 알겠습니다!
이제는 중딩 3년부터 가겠습니다.
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@상석하대 선생님 마무리 부탁드리겠습니다.
저는 오늘부터 중학교 3학년 과정 진입하겠습니다.
우선 당장은 먹고 살아야 하니 하루 한 시간 투입하겠습니다.
형편이 나아지면 지속적으로 시간을 늘려
하루 3시간 이상은 수학을 배우겠습니다. 10년 잡고 있습니다.
추상대수학 뛰어넘을 생각이고요. 세상에 없는 공식 꼭 만들 겁니다.
또한 온종일 일상에서도 수학적인 사고를 하고자 노력하겠습니다.
감사합니다. 선생님. 꾸벅
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추가 수정 14:03:59
방정식을 풀려면 인수분해가 기본입니다.
미분을 접했을 때 순간 느낀 것은 방정식을 먼저 알아야겠구나!
실제로 인수분해만 된다면 방정식은 거의 푼 것과 다름없다.
문제는 인수분해가 안 되는 경우가 훨씬 많다는 것이다.
고등학교 과정에서 가장 중요한 것은 2차 다항식이다.
2차 식의 인수분해, 2차 방정식, 2차 함수, 2차 부등식
이것들이 기본이고 기초는 인수분해이다.
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일반적으로 식의 전개는 규칙을 따라 조작하기만 해도
비교적 간단히 할 수 있다. 하지만, 인수분해는 그보다 번거로 울 때가 많다.
그래도, 인수분해가 중요한 이유는 방정식 때문입니다.
24가지 예제로 배우는 게임 수학&물리 입문
(공)저: 가토 키요시
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인수분해는 그때그때 공식 및 유형을 외워서
문제풀이에 써먹는 것이 정신 건강에 이롭다.
네.
하지만 암기만으로는 한계가 있으니
여러가지 테크닉을 익혀놓는 것도 중요하다.
그렇게 하겠습니다.
인수분해 공식을 증명하기 위해서는
인수분해된 식을 다시 전개해 보면 된다. 고등학교 수학을……
일단, 중학교 수학부터 갈게요. ㅠㅠ
감사합니다!
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모두 연결이 되어 있다.
미분을 하려면 방정식이 필요하고
방정식을 하려면 인수분해가 필요하고
함수도 알아야 하는데 함수를 풀려면? 인수분해가 필요하다.
인수분해를 못하면 방정식 못 풀고,
방정식 못 푼다면? 함수도 모르고
미분도 어렵고, 미분 안 되면 적분도 안 되고
벡터도 안 되고!
수학을 제대로 배우고 싶다면 가장 중요한 기본이 인수분해다.
중학교 때 처음 등장하여 고등학교, 대학교 까지도
계속 학생들을 괴롭히는 대수학의 기본 중의 기본 개념.
여러 항들이 나열되어 있는 다항식을 전부 곱(=인수)으로 바꿔주는 것을
인수분해라 한다. 이와 대응되는 개념으로는 소인수분해가 있다.
소인수분해 > 소수인 인수로 하는 것.
밑에 두 개는 혼자 접수한다. 지금도 내용이 길어요! ㅠㅠ.
새벽에 수식 몇 개 담아서 마무리 하겠습니다.
이제는 왜 중요한지 확연하게 알겠습니다.
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추가 : 2018.02.20. 17:50:39
수학은 가장 복잡한 것을 쪼개든 나누고 빼든
어떤 방법을 사용하든, 가장 간단하게 표현하는 언어다.
이렇게 아름다운 언어는 처음 본다. ㅡㅡ/
최종수정 : 2018.02.28. 15:16:51
저는 이렇게 생각합니다.
수학을 모르고는 인류가 나아질 방법이 현재 없습니다.
이후에도? 아마 그렇지 않을까요?
그래서 수학 배우고 있습니다. 지금은 배우고 있어요.
말귀가 통해야 뭘 하죠! ^^
오, 이렇게 하면 되는군. 와!
아무것도 아닌 것을 몇십 년 만에 알다니 이그.
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댓글 11개
이를 인수분해와 관련지어 보겠습니다.
일반적인 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 곡선, 벡터 등의 미분 방법은 그냥 외어 버립니다.
그런데 함수가 이런 것들로 된 단순한 것만 있는 게 아니죠.
복합적인 고차, 행렬, 초월 함수를 포함하여 보지도 듣지도 못한 것들까지 무지하게 많습니다.
이런 함수의 미분을 포기할까요.
아닙니다.
기본으로 돌아가서 도함수의 정의에 넣습니다.
그러고 나서는 날려버릴 것과 남길 것을 인수분해로 정리합니다.
(물론 일반적인 함수들의 기본 성질을 어느 정도 알아야만 함)
여기서 남은 것을 건지는 게 해당 함수의 미분입니다.
일반적인 함수들의 미분 방법도 이렇게 얻어진 결과입니다.
네. 선생님 굉장히 많다는 것은 저도 알고 있습니다.
아래 말씀은 무슨 원리를 알려 주신 것 같습니다.
그런데 지금 제가 무슨 뜻인지 접근을 못하고 있습니다.
검색하면서 어떤 의미인지 다시 접근하겠습니다.
https://sir.kr/data/editor/1802/thumb-1299182860_1518823042.7217_730x301.jpg
미분의 정의=도함수의 정의
해당 공식도 아직은 머리에 있습니다.
하지만 그래도 무슨 말씀인지 지금도 모르겠습니다. 흑 송구합니다.
남길 것은 남기고 날려 버릴 것은 날린다.
여기가 무슨 뜻인지 제가 모릅니다. ^^
내가 구하고자 하는 것만 가져오는 것 같아서요.
인수분해가 되는 것은 가져오고 아닌 것은?
함수가 복잡해 지면 간단하게 되지 않습니다.
그래서 상수 취급하여 미분하고 날려 버린다 인가요?
아무튼 선생님 저녁 늦게나 새벽에 다시 주신 말씀은 접하겠습니다.
지금은 도저히 집중이 되지 않아 말씀 뜻을 못 알아듣고 있습니다. ㅠㅠ
감사합니다.
인수분해에 능숙할 필요가 있어서 든 예에 불과한 것이니까요.
날려버린다고 한 것은 인수분해를 하다보면,
약분해버리거나,
빼기로 없어지고,
나중에는 극한의 성질에 따라 0이 되버리는 것들을 말한 것이었습니다.
어쩔 수 없는 저에게는 현실입니다. ㅜㅜ
0으로 수렴한다.
값이 없다. 0은 아닌데 최대한 가까워진다.
극한값을 0이라 한다.
무슨 말씀인지 알겠습니다.
저 차원에서 인수분해를 잘 해야 고차원의 도형을 상상할 수 있습니다.
감사합니다.
막상 해볼려니 생각나지 않는 것들이 있어 그만 뒀습니다.
일단, 개념만 접수하고 확인은 나중에 기회를 보기 바랍니다.
막연하게 수학을 알아야 한다고만 생각했습니다.
결정적인 리드는 선생님께서 해 주셨습니다.
또한 인수분해가 중요하다는 것을 제가 그냥은 알 수가 없습니다.
오래 버벅거리면서 경험을 통하여 접할 수 있을 정보입니다.
지금 저는 빠르게 갈 수 있게 되었습니다.
시간이 넉넉하실 때 그리고 기억이 되살아 나시면 담아 주십시오.
아무래도 풀면서 접한다면 제가 더 빠를 것 같습니다.
천천히 가겠습니다. 하지만 포기 없이 가겠습니다.
아무리 머리가 아프고 힘든 과정이 나타난다 하여도
저는 포기 안 하고 끝까지 가겠습니다.
감사합니다.
그래서 내가 나를 알기에
스스로 소인수 분해부터 착실하게 하려는 것이다.
기초가 없으니 순간 어떻게 하기는 하는데? 자꾸 까먹.
